（2013•陆良县模拟）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，如果每分钟转20周，这台压路机每分钟可压路面多少平

（1）由题意知b_n=[1
an−1，∴b_n-b_n-1=
an−1
an−1−1-
1
an−1−1=1（n∈N*），
∴数列{b_n]是首项为b₁=
1
a1−1=-
5/2]，公差为1的等差数列．
（2）依题意有．a_n-1=[1
n−
7/2]
S_n=（a₁-1）•（a₂-1）+（a₂-1）•（a₃-1）+…+（a_n-1）•（a_n+1-1）=−
2
5−
1
n−
5
2，
设函数y＝
1
x−
5
2，则函数在（[5/2]，+∞）上为减函数．
S_n在[3+∞）上是递增，且S_n＜−
2
5，故当n=3时，且S_n=−
2
5−
1
n−
5
2，取最小值-[12/5]．
而函数y＝
1
x−
5
2在（-∞，[5/2]）上也为减函数，S_n在（1，2]上是递增，且S_n＞−
2
5，
故当n=2时，S_n取最大值：S₂=[8/5]．S_n的最大值为[8/5]．

点评：
本题考点： 等差关系的确定；数列的函数特性．

考点点评： 本题考查的知识点是等差关系的确定及数列的函数特征，在求数列的最大项及数列前n项和的最大值时，我们常借助函数的性质进行分析，但要注意数列是自变量为正整数的特殊函数，故满足条件的n值，均应为正整数．

1年前

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