LY-tqwb 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
(1)梯形ABCD的面积可以表示为:[1/2](a+b)(a+b)=[1/2](a+b)2,
也可以表示为[1/2]c2+2×[1/2]ab=[1/2]c2+ab,
所以[1/2]c2+ab=[1/2](a+b)2,
整理得c2=a2+b2;
(2)如图,大正方形的面积可以表示为:(a-b)2+4×[1/2]ab=a2+b2,
也可以表示为c2,
所以c2=a2+b2;
(3)∵a+b=8,ab=14,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=82-2×14=36,
∴c2=36,
解得c=6.
点评:
本题考点: 勾股定理的证明.
考点点评: 本题考查了勾股定理的证明,此类题目利用两种方法表示出同一个图形的面积是解题的关键.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗