（2007•南充）如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y=[1/6]x2+bx

（2007•南充）如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛

物线y=[1/6]x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（2）点Q（8，m）在抛物线y=[1/6]x²+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

qichouren 1年前已收到1个回答举报

蓝空小子花朵

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解题思路：（1）根据题意可知点A，B的坐标分别为（2，0），（6，0），代入函数解析式即可求得抛物线的解析式，即可得点C的坐标；
（2）根据图象可得PQ+PB的最小值即是AQ的长，所以抛物线对称轴l是x=4．所以Q（8，m）抛物线上，∴m=2．过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK=2，AK=6，求的AQ的值即可；
（3）此题首先要证得OE∥CM，利用待定系数法求得CM的解析式，即可求得OE的解析式．

（1）由已知，得A（2，0），B（6，0），∵抛物线y=16x2+bx+c过点A和B，则16×22+2b+c＝016×62+6b+c＝0解得b＝−43c＝2则抛物线的解析式为y=16x2-43x+2．故C（0，2）．（2分）（说明：抛物线的大致图象要过点A、B、C...

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：此题考查了二次函数与一次函数以及圆的综合知识，要注意待定系数法求解析式，要注意数形结合思想的应用．

1年前

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