在△ABC中,AB=AC,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N,连接AO.你认为

因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形
且,∠B=∠C
又,∠B与∠C的平分线交于点O,所以：∠ABO=∠CBO=∠B/2,∠ACO=∠BCO=∠C/2
则：∠CBO=∠BCO,即△OBC是等腰三角形
又MN//BC,所以：∠MOB=∠CBO=∠ABO,∠NOC=∠BCO=∠ACO
则：△MBO和△NCO都是等腰三角形
由∠ABO=∠ACO,AB=AC,OB=OC可得：△ABO与△ACO是全等三角形
则：∠BAO=∠CAO即AO是∠BAC的平分线
又由AB=AC易得AO是等腰三角形的中垂线.

直线AO为∠A的角平分线、BC边的中垂线。
M、N对称于AO，为两边的三等分点。
图中有至少5个等腰三角形，分别是△AMN和△ABC、△OBC、△MBO、△NCO。

AO为∠A的平分线，MN两点以AO对称，图中有BOC.ABC.AMN.三个等腰三角形

直线AO垂直于BC
M N 是两边的三等分点
等腰三角形有ABC AOB AOC BOC AMN