先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a 2 =2-2a，b 2 =2-2b，且a≠b，求
a
b
+
b
a
的值．
由已知得：a 2 +2a-2=0，b 2 +2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x 2 +2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b) 2 -2ab
ab
=4．
（2）已知p 2 -2p-5=0，5q 2 +2q-1=0，其中p、q为实数，求 p 2 +
1
q 2
的值．
pocky5252 1年前 已收到1个回答 举报
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gz_dadi 幼苗

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由5q 2 +2q-1=0两边同除以-q 2 ，得：
1
q 2 -
2
q -5=0，而p 2 -2p-5=0，
故p和
1
q 是方程x 2 -2x-5=0的两根，
由根与系数的关系得：p+
1
q =2，p•
1
q =-5，
所以p 2 +
1
q 2 =（p+
1
q ） 2 -2×
p
q =14．

1年前

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