AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系?

超美丽 幼苗

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如图,分别过O,E两点作AB的平行线MN,PQ
那么∠ABE=∠BEQ,∠QED=∠CDE
∠ABO=∠BON,∠NOD=∠CDO
又有∠BED=∠BEQ+∠QED,∠BOD=∠BON+∠NOD
BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,

∠BED=∠BEQ+∠QED=1/2∠ABO+1/2∠CDO=1/2∠BON+1/2∠NOD=1/2∠BOD
即∠BED = 1/2∠BOD

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