如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.
求:(1)∠BOE的度数;
(2)∠AOC的度数.
hyxdlmj123 1年前 已收到2个回答 举报

cnaikei 幼苗

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解题思路:(1)要求∠BOE的度数,根据∠DOE是直角,从而转化为求∠BOD的度数,根据∠BOD与∠DOF互余就可以求出.
(2)而∠AOC与∠BOD是对顶角,根据对顶角相等,就可以求出.

(1)OF⊥AB,则∠BOF=90°,
∵∠DOF=65°,
∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-65°=25°,
∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
那么∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-25°=65°.
(2)直线AB与CD相交于点O,∠AOC与∠BOD是对顶角,
即∠AOC=∠BOD=25°.

点评:
本题考点: 垂线;对顶角、邻补角.

考点点评: 利用两直线相交,对顶角相等,以及垂直的定义求出角的度数.

1年前

3

小蛮天下 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

∠BOE 125度 ∠AOC 35度

1年前

1
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