求混合组的正整数解3X+2Y-Z=4且2X-Y+2Z=6且X+Y+Z

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hzq137 春芽

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3X+2Y-Z=0,2X-Y+2Z=6,
两个方程消去Y,得到
7X+3Z=16,
X=(16-3Z)÷7,
因为有正整数解,得到X=1,Z=3,
带入任一等式方程,得到Y=2,X+Y+Z=1+2+3=6

1年前

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601005 花朵

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3x+2y-z=4……①
2x-y+2z=6……②
x+y+z<7……③
由③可知1≤x、y、z≤4(由于是正整数，所以最小取1，又和小于7，最大的一个只能取到4，1+1+4=6＜7)
①*2+②得到8x+3y=14,由于14和8x都是偶数，所以3y也只能是偶数，在1≤y≤4中y能取2或4，当y=4时，8x+12=14,x=1/4不是正整数，所以舍去，y只能...

1年前

2

猫精 幼苗

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x=1，y=2,z=3; 把z看成已知数 得到x=(16-3z)/7,z,x为正整数 所以x=1,z=3，再代入任意等式得y=2

1年前

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mimo1983 幼苗

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3X+2Y-Z=4....(1)
2X-Y+2Z=6.....(2)
X+Y+Z<7.......(3)
(1)+(2)*2: 7x+3z=16
z=1/3(16-7x)
代入(1):3x+2y-1/3(16-7x)=4
16x+6y-16=12
y=1/3(14-8x)
将z和y代入（3）：x+1/3(16-7x+14-8x)<7

1年前

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