【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、

【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1　几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．选修4-2　矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M＝
cosα−sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
C．选修4-4　坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
曲线C1：ρcos(θ+
π
4
)＝2
2
与曲线C2：
x＝4t2
y＝4t
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．选修4-5　不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：[x/yz+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z]．
doctor康夫 1年前 已收到1个回答 举报
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老道解股 幼苗

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A．选修4-1　几何证明选讲
证明：∵AE=AC，∠CDE=∠AOC，…（3分）
又∠CDE=∠P+∠PDF，∠AOC=∠P+∠OCP，
从而∠PDF=∠OCP．…（8分）
在△PDF与△POC中，∠P=∠P，∠PDF=∠OCP，
故△PDF∽△POC．…（10分）
B．选修4-2　矩阵与变换
M

2
2＝

−2
2，即

2cosα−2sinα
2sinα+2cosα＝

−2
2，…（4分）
所以

1年前

2
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