嘘嘘 幼苗
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(1)∵将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在边AC上的点D处,
∴△ABE≌△ADE,
∴∠B=∠ADE,AB=AD=5,
∵∠FCA=∠B,
∴∠FCA=∠ADE,
∴DE∥CF,
∴△ADE∽△ACF,
∴[DE/CF]=[AD/AC]=[5/9],
∴[BE/CF]=[5/9];
(2)∵∠FCA=2∠ACB,
∴∠ACE=∠FCE.
∵DE∥CF,
∴∠DEC=∠FCE,
∴∠ACE=∠DEC,
∴DE=DC=AC-AD=9-5=4,
∵△ABE≌△ADE,
∴BE=DE=4,∠BAE=∠DAE,
∴[BE/CE]=[AB/AC],[4/CE]=[5/9],
解得CE=[36/5].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了轴对称的性质,相似三角形的判定与性质,平行线的判定与性质,等腰三角形的判定,角平分线的性质等知识,综合性较强,有一定难度.
1年前
已知:如图,在△ABC中,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠
1年前1个回答
你能帮帮他们吗