设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t)

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成
立,则实数t的取值范围是多少
kakacome 1年前 已收到1个回答 举报
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xueyun826 幼苗

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f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²,
∴当x0,f(x)=-f(-x)=-(-x)^2=-x^2,
f(0)=0.
对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成
立,以下分几种情况：
1）t>=0时（x+t)^2>=2x^2,x^2-2tx-t^2=√2；
2)t=0,不可能.
3）-2

1年前

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