1.如图1,已知AB=AC 若CE=m•BD(m为正数).试猜GE与GD有何关系(证明)

609985809 1年前 已收到1个回答 举报

一吉64 幼苗

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连接AG,设⊿ABG中AB边上的高为h,⊿ACG中AC边上的高为h'则S⊿ABG/S⊿ACG=h/h'(∵AB=AC)又,S⊿ABG/S⊿ACG=BG/CG ∴h/h'=BG/CG S⊿BDG/S⊿CEG=(BG×GD)/(CG×GE)=(BD×h)/(CE×h') ∴GD/GE=BD/CE=1/m 即GE=m•GD (注:S⊿BDG=(1/2)×BG×GD×sin∠BGD S⊿CEG=(1/2)×CG×GE×sin∠CGE)

1年前

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