分段函数求导 x≠0时 f(x)=(1-cosx)/x x=0时f(x)=0 求f'(0)=?求详解

schzhang 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

因为lim(x→0）(1-cosx)/x
=lim(x→0）sinx
=0
所以函数是连续函数,可导.
f'(x)=[sinx*x-(1-cosx)]/x^2
=(xsinx-1+cosx)/x^2
对导数求极限=(sinx+xcosx-sinx)/2x=cosx/2=1/2.

1年前

可能相似的问题

分段函数求导 x≤1时 f(x)=x^2 x＞1时 f(x)=2x 求左导）

1年前1个回答
分段函数求导 x≠0时,f(x)=sin^2x/x x=0时 f(x)=0 求f'(派/2)=?求详解

1年前1个回答
分段函数求导问题在x=1和-1时求导数,两个数值分别求左右导数的详细过程,答案好像不是这样，当x=1时的左右导数不相等，

1年前1个回答
全书分段函数求导弄了三种,分界点不连续不可导啊.那第二个图怎么还分连续时?第一个图为什么特地加上又g(xo)=h(xo)

1年前3个回答
分段函数求导已知g(x)具有二阶连续导函数,且g(0)=1在计算某步时：当x=o时,f'(0)=lim(x趋向于0）[g

1年前2个回答
分段函数求导的时候在分段点的两侧求导时直接用左右函数求值是对的吗？写的时候一定要写成用定义的方式来求是吗？

1年前1个回答
关于分段函数求导的问题一个概念问题,就是分段函数求导时,求左右极限的问题这左右极限是指关于△y/△x的当△x→0时的极

1年前1个回答
分段函数求导问题

1年前2个回答
分段函数求导?设f(x)={[(1+x)^(1/x0]-e,x不等于00,x=0求f(x)在x=0的导数因(1+x)^(

1年前2个回答
函数的连续,函数的求导,极限,分段函数求导,急,万分感激啊

1年前1个回答
分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x

1年前2个回答
分段函数求导要注意什么问题

1年前2个回答
一道分段函数求导问题答案是k=1 为什么 k=-1不可以?

1年前2个回答
分段函数求导f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0求 F'(0)=？为什么必须用定义？老师说因为导

1年前3个回答
二元分段函数求导和连续的问题如图,关于这个分段函数想找一个使得关于x和关于y求导都存在的一个常数应该怎么做?还有如何证明

1年前1个回答
高数,分段函数,求导,求讲解明白.

1年前1个回答
对以下分段函数求导,以及证明它是不连续的

1年前1个回答
分段函数求导问题k属于(0,1), f(x)=kx+x^2*sin(1/x) (x不等于0), f(x) = o (x=

1年前
分段函数求导的规则为什么有时候分段函数求导用定义有时候又用直接求导法则呢是不是跟分段点的间断点类型有关啊可不可以再详

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答