实数a,b满足a+b大于等于2小于等于4,a-b大于等于0小于等于2,求ab的取值范围.

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dfliu 幼苗

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1≤a≤3
-1≤b≤1

1年前追问

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过程~~答案是0«ab«4

举报 dfliu

2<=a+b<=4 ==> 4<=(a+b)^2<=16==>4<=a^2+2ab+b^2<=16 0<=a-b<=2 ==> 0<=(a-b)^2<=4==>0<=a^2-2ab+b^2<=4==>-4<=-a^2+2ab-b^2<=0 0<=4ab<=16==>0<=ab<=4

notorhot 幼苗

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[0,4]

1年前

336900 幼苗

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2<=a+b<=4 ==> 4<=(a+b)^2<=16
0<=a-b<=2 ==> 0<=(a-b)^2<=4
以上两式相减：0<=4ab<=16 ==>0<=ab<=4

1年前

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