（2000•北京）一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的[2/3]浸入液体中，静止时，弹簧

（2000•北京）一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的[2/3]浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为

[2G3(G−F)

honlang526 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：金属球浸没在水中时，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F_浮，所以根据金属球重G和弹簧测力计示数F得到金属球所受浮力F_浮．用金属球和液体的密度表示出这三个物理量，然后利用F_浮+F=G得出金属球和液体密度的比例关系．

设金属球的密度为ρ，则金属球的体积为
V=
m/ρ]=[G/ρg]；
当金属球体积的[2/3]浸入液体时，受到的浮力为
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g[2/3][G/ρg]；
因为 F_浮=G-F
所以 F+F_浮=G
即 F+
2 ρ液G
3ρ=G

2 ρ液G
3ρ=G-F
∴
ρ
ρ液=
2G
3(G−F)
故答案为：
2G
3(G−F)

点评：
本题考点：阿基米德原理．

考点点评：金属球所受浮力能够正确地用金属球重和金属球、液体密度表示，是解决此题的关键．

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