函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )

函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )
A. [1,∞)
B. [0,2]
C. (-∞,2]
D. [1,2]
非儿1001 1年前 已收到1个回答 举报

全能亚军 种子

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解题思路:根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2,然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可.

由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D.

点评:
本题考点: 函数的图象;函数的最值及其几何意义.

考点点评: 本题考查了抛物线的图象和性质,做题时一定要记清抛物线的性质和图象.

1年前

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