赞 hongtoujin 春芽
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y=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=(e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
反解得 e^(2x)=(1+y)/(1-y)
两边取对数得 2x=ln[(1+y)/(1-y]
故x=ln√[(1+y)/(1-y)]
交换x,y,便得反函数 y=ln√[(1+x)/(1-x)]
由(1+x)/(1-x)≥0,得(x+1)/(x-1)≤0,故 -1≤x
反解得 e^(2x)=(1+y)/(1-y)
两边取对数得 2x=ln[(1+y)/(1-y]
故x=ln√[(1+y)/(1-y)]
交换x,y,便得反函数 y=ln√[(1+x)/(1-x)]
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