琴海蓝星 幼苗
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由f(x)=x3+ax2+bx+a2,
得f′(x)=3x2+2ax+b,
f′(1)=0
f(1)=10,
即
2a+b+3=0
a2+a+b+1=10,
解得
a=4
b=−11或
a=−3
b=3,
验证知,当a=-3,b=3时,在x=1无极值,
∴a=4.
故答案为:4.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 掌握函数极值存在的条件,考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力,属于中档题.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗