求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了

f(x,y)=x^3－y^3+3x^2+3y^2－9x,
af/ax=3x^2+6x－9＝0,a^2f/ax^2=6x+6
af/ay=－3y^2+6y=0,a^2f/ay^2=－6y+6,a^2f/axay=a^2f/ayax=0
于是x＝－3,x＝1,y＝0,y＝2,
因此驻点是（－3,0）（－3,2）（1,0）,（1,2）.
四个点对应的Hessian阵分别是
【－12 0 【－12 0 【12 0 【12 0
0 6】 0 －6】 0 6】 0 －6】
分别是不定阵,负定阵,正定阵,不定阵,
因此四个点分别是：非极值点,极大点,极小点,非极值点.
极大值f(－3,2)=31,极小值f(1,0)=－5.

Zx=3x^2+6x-9 Zy=-3y^2+6y 令Zx=Zy=0则x=-3或1,y=0或2 在看公式检验…… Zxx=6x+6=A Zxy=0=B Zyy=-6y+6=C, 要求AC-B^2>0则还剩下（-3,2）,(1,0) A>0时为极小值，故（1，0）对应极小值……（-3,2）对应极大值