急：初二简单数学题正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N. 1.求证DM=MN

急：初二简单数学题
正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N.
1.求证DM=MN
2.若M是AB上任意一点,这个关系还存在吗?
上上签_bj 1年前 已收到2个回答 举报
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kk_fhwfhw 幼苗

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应为过M作DM的垂线,交∠ABC靠C的外角的角平分线
作AD上一点Q,使QD=AM
∵QA=AM,∠A
∴∠AMQ=∠AQM=45°,DQ=BM
∴∠MQD=135°
∵∠MBN=135°
∴∠MQD=∠MBN
∵∠MBN=90°,∠A=90°
∴∠ADM=∠BMN
∵∠MQD=∠MBN,DQ=BM,∠ADM=∠BMN
∴△QMD≌△BNM
∴DM=MN
(注:我没有用到中点,所以顺便证明了第二问)

1年前

8

hhackman99 幼苗

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题目有问题,应该是"作DM的垂直平分线,交∠ABC的外角平分线于N。"

1年前

2
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