一个正多边行的每个外角都相等,如果他的一个内角与一个外角度数之比为13：2,求这个多变行的边数.

上班族 1年前 已收到6个回答 举报
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eis2 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

设多边形边数为n
内角与外角度数比为13:2,设一个内角为13k,一个外角为2k
13k+2k=15k=180
内角和公式为,180*（n-2）=15k*（n-2）=n*13k
即,15n-30=13n
所以,计算n=15
多边形边数为15

1年前

5

的时候切很 幼苗

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180÷（13+2）=12,12×2=24,360÷24=15

1年前

2

当红叶枫了的时候 幼苗

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15

1年前

1

爱就要爱得浪漫 幼苗

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设多边形的边数是n，则内角总和是180（n-2）度
一个内角的度数是180（n-2）/n=180-360/n
外角为180-（180-360/n）=360/n
则（180-360/n）：（360/n）=13：2
可求得n=15
即多边形的边数是15

1年前

0

听我韶韶 幼苗

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内角+外角=180.求得内角为156.
根据多边形内角和公式：边数=360÷（180－内角度数）
得边数为15

1年前

0

迷惘中的快乐 幼苗

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设多边形的边数是n，则内角总和是180（n-2）度
一个内角的度数是180（n-2）/n=180-360/n
外角为180-（180-360/n）=360/n
则（180-360/n）：（360/n）=13：2
可求得n=15
即多边形的边数是15

1年前

0
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