如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(4,0),(0,3).将△OCA沿直线CA翻折

如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(4,0),(0,3).将△OCA沿直线CA翻折

(1)求点E的坐标. (2)连接DB,请直接写出四边形DCAB的周长和面积.(用初二所学知识)

123磊1 1年前 已收到1个回答 举报

落落的落 幼苗

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⑴E为AD与BC的交点吗?
由折叠知:∠CAO=∠CAD,
∵OABC是矩形,∴BC∥OA,∴∠BCA=∠CAO,
∴∠BCA=∠CAD,∴EA=EC,
设EA=m,则EB=4-m,
在RTΔABE中根据勾股定理得:
m^2=(4-m)^2+9,m=25/8,
∴E(25/8,3).
⑵AB=CD=3,AC=5,
ΔEAC∽ΔEBD,BD/AC=BE/AE=(7/8)/(25/8)=7/25,
∴BD=7/5,∴周长:5+2×3+7/5=12.4,
ΔACD的边AC上的高=3×4÷5=12/5,
S等腰梯形DCAB=1/2(7/5+5)×12/5=192/25.

1年前

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