某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选,

某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选,这六次测试的成绩数据如下:
127 138 130 137 135 131
133 129 138 134 128 136
求两人比赛成绩的平均数以及方差,并且分析成绩的稳定性,从中选出一位参加数学竞赛.
谦载难逢 1年前 已收到1个回答 举报

瓶盖rr 幼苗

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解题思路:直接由图表得到两人平均成绩,然后再看方差,方差小的发挥稳定.

设甲乙两人成绩的平均数分别为
.
x甲,
.
x乙,

.
x甲=130+[1/6(−3+8+0+7+5+1)=133,

.
x]乙=130+[1/6(3−1+8+4−2+6)=133,
s甲2=
1
6[(−6)2+52+(−3)2+42+22+(−2)2]=
47
3],
s乙2=[1/6[02+(−4)2+52+12+(−5)2+32]=
38
3].
因此,甲与乙的平均数相同,而乙的方差较小,
所以乙的成绩比甲的成绩稳定,应该选乙参加竞赛比较合适.

点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.

考点点评: 熟练掌握平均数和方差的计算公式及其意义是解题的关键.

1年前

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