(2011•佛山一模)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正

(2011•佛山一模)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是(  )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
leored1 1年前 已收到1个回答 举报

JefferyLia 幼苗

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解题思路:本题给出了正视图与侧视图,由所给的数据知凭据三视图的作法规则,来判断侧视图的形状,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,此特征即是判断俯视图开关的关键,由此标准对四个可选项依次判断即可.

由题设条件知,正视图中的长与侧视图中的长不一致,
对于①,俯视图是长方形是可能的,比如此几何体为一个长方体时,满足题意;
对于②,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是正方形;
对于③,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是圆形;
对于④,如果此几何体是一个椭圆柱,满足正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图可能是椭圆.
综上知②③是不可能的图形
故选B

点评:
本题考点: 简单空间图形的三视图.

考点点评: 本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视

1年前

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