设P是抛物线Y2=4X上的动点,F为抛物线的焦点,Q(3,1),则|PQ|+|PF|的最小值 (最好有过程,谢谢了)

XJ052 1年前 已收到1个回答 举报

2_3理想 幼苗

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很容易的题目.先画图,判断出点Q在抛物线内.
过点P做PG垂直抛物线的垂线,则从抛物线的第二定义马上得到PG=PF,所以即是求PG+PQ的最小值.连接GQ,则三角形PGQ有PG+PQ>GQ,但这个三角形可以变成线段,此时G,P,Q三点共线.总之,应该马上发现PG+PQ>=GQ,马上得到最短的线段为GQ,即为4.

1年前

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