如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B
| 如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，A球带电量为+q，B球带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动．试求： （1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的增量△ε； （2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势U A 为多大； （3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．  |
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（1）设球B刚进入电场时，电场力做功使带电系统电势能减少△ε=-EqL
（2）设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零，
由动能定理得EqL+Eqs-3Eqs=0
解得s=
L
2 ，即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零，速度第一次为零的位置电势大于零，所以带电系统速度第一次为零时，球A所在位置的电势为U A =EL
（3）设A球运动了L时速度为v 1 ，由动能定理得
qEL=
1
2 •2m
v 21
解得， v 1 =
qEL
m
由L=
0+ v 1
2 t 1 得运动时间为t 1 =2
Lm
Eq
A球运动s时加速度为a 2 ，a 2 =-
2Eq
2m =-a 1
由0=v 1 +a 2 t 2 ，得t 2 =
1
2 t 1 ．
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t 总 =t 1 +t 2 =3
Lm
Eq
答：
（1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的增量△ε为-EqL．
（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势U A 为EL；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间3
Lm
Eq ．
（2）设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零，
由动能定理得EqL+Eqs-3Eqs=0
解得s=
L
2 ，即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零，速度第一次为零的位置电势大于零，所以带电系统速度第一次为零时，球A所在位置的电势为U A =EL
（3）设A球运动了L时速度为v 1 ，由动能定理得
qEL=
1
2 •2m
v 21
解得， v 1 =
qEL
m
由L=
0+ v 1
2 t 1 得运动时间为t 1 =2
Lm
Eq
A球运动s时加速度为a 2 ，a 2 =-
2Eq
2m =-a 1
由0=v 1 +a 2 t 2 ，得t 2 =
1
2 t 1 ．
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t 总 =t 1 +t 2 =3
Lm
Eq
答：
（1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的增量△ε为-EqL．
（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势U A 为EL；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间3
Lm
Eq ．
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