设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=[1/4]an2+[1/2]an-[3/4],n∈N*.

设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=[1/4]an2+[1/2]an-[3/4],n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在等比数列{bn},使a1b1+a2b2+…anbn=(2n-1)•2n+1+2对一切正整数都成立?并证明你的结论.
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