为什么:“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的 既非充分也非必要条件?

香虹 1年前 已收到2个回答 举报

秋水一竿 花朵

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首先当函数f(x)在xo处有定义,不能说明:当x趋近于xo时函数f(x)有极限,因为极限存在 要求左右极限都存在,并且相等如分段函数f(x)=x-1,x0;在0处有定义,但左右极限分别是-1和1.
反过来 当x趋近于xo时函数f(x)有极限,只能说明函数左右极限存在并且相等,函数在该点可能没有定义如:f(x)=tanx/x 在0处极限为1,但是在0处没定义.

1年前

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kk大菜鸟 幼苗

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因为两者没有关系。
当x趋近于xo时函数f(x)有极限,不涉及函数f(x)在xo处有没有定义。

1年前

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