某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,

某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?
gniminm 1年前 已收到3个回答 举报

WG猪头 幼苗

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解题思路:题中等腰三角形的面积×水渠的长度=所挖土的总量,根据工作时间=工作总量÷工作效率以及关键语“比原计划提前4天完工”可列出方程求出解.

所挖的土的总量应该为:(1.2+2.8)×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米,那么实际每天挖土(20+x)立方米,
根据题意得:
2400
x−
2400
x+20=4
解得:x=100
经检验,x=100是原方程的根.
答:原计划每天挖100m3

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键,本题要注意等腰梯形的性质的应用.

1年前

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sophiejin1982 幼苗

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过点A做DC⊥AH,∵角HDA=45°所以DH=0.8m,则上底为0.8+1.2+0.8=2.8m,水渠体积V=1/2(1.2+2.8)×0.8×1500=2400m³
设原计划娃Xm³,这实际每天挖(x+20)m³
2400÷(x+20)+4=2400÷X
X=?
自己算喽,,解得是一元二次方程

1年前

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风中雨中飞 幼苗

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所挖的土的总量应该为:(1.2+2.8)×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米,那么实际每天挖土(20+x)立方米,
根据题意得:2400x-
2400x+20=4
解得:x=100
经检验,x=100是原方程的根.
答:原计划每天挖100m3.

1年前

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