高等数学积分题名,x5．∫—————dx＝_____________.（4为X的4次方）1－x4要求讲出积分过程,回答正

∫ (x/(1-x^4)) dx
= ∫ x/((1-x^2)(1+x^2)) dx
= 1/2 ∫ 1/((1-x^2)(1+x^2)) d(x^2)
= 1/2 ∫ 1/((1-t)(1+t)) dt,t=x^2
= 1/2 ∫ (1/2 * ((1-t)+(1+t)))/((1-t)(1+t)) dt
= 1/4 ∫ ((1-t)+(1+t))/((1-t)(1+t)) dt
= 1/4 (∫ 1/(1+t) dt + ∫ 1/(1-t) dt)
= 1/4 (ln|1+t| - ln|1-t| + C)
= 1/4 ln|1+t| - 1/4 ln|1-t| + C

分别对1、x^4进行积分。
x-（x^5）/5