矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOD=60°,OB=4,DC=

fx790123 1年前 已收到1个回答 举报

淡淡脂味 幼苗

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∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD=4
∵∠AOD=60°
∴∠COD=120°
做OE⊥CD于E
∵OC=OD
∴OE是等腰三角形△COD的中线,角平分线
∴DE=CE=1/2CD
∠DOE=∠COE=1/2∠COD=60°
∴∠EDO=30°
∴OE=1/2OD=2
∴DE=√(OD²-OE²)=√(4²-2²)=2√3
∴CD=2DE=4√3

1年前

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