观察如图所示的立体图形,请你数一下图中每个多面体具有的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入下表中,观察最后

观察如图所示的立体图形,请你数一下图中每个多面体具有的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入下表中,观察最后一栏的数,你能得到什么结论?
几何体 顶点数(v) 棱数(E) 面数(F) V+F-E
三棱锥 4 6 4
三棱柱 6 9 5
长方体 8 12 6
八面体 6 12 8
my_name_is_007 1年前 已收到1个回答 举报

beauti06 幼苗

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解题思路:利用欧拉公式顶点数+面数-棱数=2(即V+F-E=2),进而得出答案.

如图所示:

几何体 顶点数(v) 棱数(E) 面数(F) V+F-E
三棱锥 4 6 4 2
三棱柱 6 9 5 2
长方体 8 12 6 2
八面体 6 12 8 2结论为:V+F-E=2是固定值.

点评:
本题考点: 欧拉公式.

考点点评: 此题主要考查了欧拉公式,根据公式直接求出结果是解题关键.

1年前

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