如图，D、E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分图形的面积比S1：S2：S3=（ ）
如图，D、E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分图形的面积比S1：S2：S3=（ ）
A. 1：2：3
B. 1：4：9
C. 1：3：5
D. 1：3：6
A. 1：2：3B. 1：4：9
C. 1：3：5
D. 1：3：6
赞 绽蓝qq 幼苗
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
解题思路：由平行可得△ADF∽△AEG∽△ABC可知[AD/AE]=[1/2]，[AD/AB]=[1/3]，可得
=[1/4]，
=[1/9]，可以得到S1，S2，S3之间的关系，可求出其比例．
| S1 |
| S1+S2 |
| S1 |
| S1+S2+S3 |
∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∵D、E把AB三等分，
∴[AD/AE]=[1/2]，[AD/AB]=[1/3]，
∴
S1
S1+S2=[1/4]，
S1
S1+S2+S3=[1/9]，
解得S2=3S1，S3=5S1，
∴S1：S2：S3=1：3：5，
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件判定出三角形相似，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方找到S1，S2，S3之间的关系是解题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
如图所示,若点M是线段AB的三等分点,AB=6,则AM=（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗