如图1所示,水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场,ef为磁场的上水平边界.边长L=l.0m,质量m=0.5

如图1所示,水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场,ef为磁场的上水平边界.边长L=l.0m,质量m=0.5kg,电阻R=2.0Ω的正方形线框abcd从磁场上方某处自由释放,线框穿过磁场掉在地面上.线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内,且ab边保持水平.以线框释放的时刻为计时起点,磁感应强度B随时间t的变化情况如图2B-t图象,已知线框ab边进入磁场刚好能匀速运动,g取10m/s2

求:(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)线框从释放到落地的时间t;
(3)线框从释放到落地的整个过程中产生的焦耳热.
土豆小强 1年前 已收到1个回答 举报

luoli_E 幼苗

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解题思路:(1)由共点力的平衡条件可得出安培力,再由导体棒切割磁感线可得出电动势及安培力表达式;联立求得速度;
(2)分析电体棒的运动过程,分别根据匀变速直线运动和匀速直线运动规律可求得时间;
(3)由能量守恒关系可求得产生的焦耳热.

(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以线框abcd受力平衡mg=FA
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Blv
形成的感应电流I=[E/R]=[Blv/R]
受到的安培力FA=BIl
mg=
B2l2v
R
代入数据解得v=10m/s
(2)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到落地,仍做匀加速直线运动.
进磁场前线框的运动时间为t1=[v/g]=[10/10]=1s
进磁场过程中匀速运动时间t2=[l/v]=[1/10]=0.1s;
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为g=10m/s2
h-l=vt3+[1/2]gt32
解得:t3=0.5s
因此ab边由静止开始运动到落地用的时间为t=t1+t2+t3=1.6s
(3)线框匀速进磁场的过程中产生的焦耳热为Q1=mgL=5J;
进入磁场后的感生电动势为:
E=
△(BS)
△t=[1×1/2.2−1.2]=1V;
Q2=
E4t4
R=
12×0.4
2=0.2J;
整个运动过程产生的焦耳热Q=Q1+Q2=5+0.2=5.2J
答:(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)线框从释放到落地的时间t;
(3)线框从释放到落地的整个过程中产生的焦耳热.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律;法拉第电磁感应定律.

考点点评: 本题考查的是电磁感应定律和和力学综合的应用问题,根据安培定律和电磁感应定律,利用受力平衡条件即可计算出匀速运动的速度;综合匀速和匀变速运动规律计算出落地时间;根据功能关系可以计算出产生的焦耳热;

1年前

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