小船渡河,离对岸30m发现下游40m有一危险水域.设水流速度5m/s,求小船的最小安全速度.

我住江之首 1年前已收到4个回答举报

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设小船相对静水的速度为V2,水流速度为V1,合速度为V.根据题意,小船在下游40M处靠岸时速度最小,作水速V1、合速度V（射线：方向确定、大小不定）、船静水速V2的矢量三角形,可知船速垂直于合速度时大小最小.
由此,V2=V1sinθ=5*3/5=3m/s.

1年前

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v=5sin37

1年前

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设夹角来a，则有
横水速度：v Cos[a] t = 30,
顺水速度(5 - v Sin[a]) t = 40
解得：v=15/(4 Cos[a] + 3 Sin[a])
当分母最大时，v最小，即vmin=15/5=3, 此时a=acos(4/5)

1年前

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水流速度是5M/S，距下游危险水域40M，则必须在t=s/v=8s内穿过。
又因为是最小安全速度，则V=S/t=3.75M/s
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1年前

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