What shall I do next week?　可以写成What shall I todo next week?到

对，情态动词后必须加动词原型，情态动词在句中本身不可以做谓语，它必须加一个动词，与其一起构成谓语。 情态动词个数很有限，见一个记一个就可以了。主要有can ,can't ,could,couldn't,must ,mustn't,should,shouldn't,ought to (应该），ought not to ,may , may not ,might ,might not ,shall,will,won't 主要是这些（也许还有，一时想不起来了），它们就被称作情态动词。而情态动词的特性就是其后加动词原型。（但并不是加动词原型的就一定是情态动词喔)

情态动词+非动词+谓语动词这种情况就像你给的句子：What shall I do next week？ 但这个句子本质上还是，情态动词（shall)+谓语动词（do)这种结构。