过抛物线x=4y方的焦点做倾斜角为30度的直线交抛物线于A,B两点,则AB等于多少?

fengccx 1年前 已收到1个回答 举报

白云1234 幼苗

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抛物线的式子转化为y=1/4x 焦点F为(1/16,0) p=1/8抛物线的准线为y=-1/16 直线AB的方程为y=1/2(x-1/16)联立AB方程与抛物线方程得 1/4x-9/32x+1/1024=0由韦达定理得:x1+x2=9/8抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离点A到点F的距离=x1+p/2,点B到点F的距离=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=5/4

1年前

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