在边长为96厘米的正方形ABCD中（如图），E，F，G为BC上的四等分点，M，N，P为AC上的四等分点，求阴影部分的面积
在边长为96厘米的正方形ABCD中（如图），E，F，G为BC上的四等分点，M，N，P为AC上的四等分点，求阴影部分的面积是多少？
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解题思路：观察图形可知，正方形的边长是96厘米，则正方形的面积是96×96=9216平方厘米，则三角形ABC的面积就是9216÷2=4608平方厘米，因为E，F，G为BC上的四等分点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可以得出三角形ACG的面积是三角形ABC的面积的[1/4]，即4608×[1/4]=1152平方厘米；又因为M，N，P为AC上的四等分点，所以阴影部分的面积是三角形ACG的面积的[1/4]，据此即可解答问题．
因为GC＝
1
4BC，
所以，S△ACG＝
1
4S△ABC＝
1
4×
1
2×96×96＝1152(cm2)．
又MN＝
1
4AC，
所以阴影部分面积为S△GMN＝
1
4S△ACG＝
1
4×1152=288（cm2），
答：阴影部分的面积是288平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．
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