25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为______．

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解题思路：本题是一个计数原理的应用，从5列中选择三列C₅³=10；从某一列中任选一个人甲有5种结果；从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果，相乘得到结果．

由题意知本题是一个计数原理的应用，
从5列中选择三列C₅³=10；
从某一列中任选一个人甲有5种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600．
故答案为：600

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题主要考查分步计数原理的应用，本题解题的关键是在选择时做到不重不漏，有一个典型的错误是25×16×9，本题是一个易错题

1年前

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