如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是_____

解题思路：根据折叠的性质和矩形的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，根据角平分线的性质得出∠A′BE=∠DBE，求出∠CBE=∠CBA′+∠A′BE=[1/2]∠CAD，代入求出即可．

∵将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，
∴∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，
∵BE是∠A′BD的平分线，
∴∠A′BE=∠DBE，
∴∠CBE=∠CBA′+∠A′BE
=[1/2]∠ABA′+[1/2]∠A′BD
=[1/2]（∠ABA′+∠A′BD）
=[1/2]∠CAD
=[1/2]×90°
=45°，
故答案为：45°．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，折叠的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出∠CBE=[1/2]∠CAD．