如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
（3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．
gonewiththewindy 1年前 已收到1个回答 举报
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armworker 幼苗

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（1）∵AD ∥ BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠BCE，
∴△BCE是等腰三角形．

（2）∵在Rt△ABE中，∠ABE=45°，
∴∠AEB=∠ABE=45°，
∴AB=AE=1．
∴ BE=
2 ，
∴ BC=
2 ．



（3）如图，∵△FCE与△BEC关于CE的中点O成中心对称，
∴OB=OF，OE=OC，
∴四边形BCFE是平行四边形，
又∵BC=BE，
∴四边形BCFE是菱形．

1年前

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