矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为____cm，矩形的面积为

矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为______cm，矩形的面积为______cm²．

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解题思路：本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为60°的角的为等边三角形，易求出短边边长．

∵已知矩形的两条对角线所夹锐角为60°，矩形的对边平行且相等．
∴根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为60°的三角形为等边三角形．
又∵这个角所对的边长为20cm，所以矩形短边的边长为20cm．
∴对角线长40cm．
根据勾股定理可得长边的长为20
3cm．
∴矩形的面积为20
3×20=400
3cm²．
故答案为400
3．

点评：
本题考点：矩形的性质．

考点点评：本题考查的是矩形的性质（对角线相等），先求出短边边长后根据勾股定理可求出长边边长，最后可求出矩形的面积．

1年前

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