如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．

（1）设碰撞后物块m₃的速度为v₁，m₂的速度为v₂
碰撞过程中动量守恒，m₃v₀=m₃v₁+m₂v₂
又发生无机械能损失的碰撞，


1
2m3v20=

1
2m3v23+

1
2m2v22
解得：v₁=-[1/2]v₀，v₂=[1/2]v₀
即物块m₃的速度大小是[1/2]v₀，方向水平向右．
物块m₁离开挡板时，物块m₂的速度大小是[1/2]v₀，方向向右．
当物块m₁的速度最大时，弹簧恢复原长，设物块m₁的最大速度为v_m，此时物块m₂的速度为v₃，
根据m₁、m₂和弹簧系统动量守恒得
m₂
v0
2=m₂v₃+m₁v_m


1
2m2(
v0
2)2 =

1
2m2v23+

1
2m1v2m
解得：v_m=[1/2]v₀
（2）设物块m₃和物块m₂碰撞前弹簧压缩量为x₁，mgsinθ=kx₁，
设物块m₃开始下滑时离物块m₂的距离为L，下落到与物块m₂碰前的速度为v₄，
根据机械能守恒得
m₃gsinθ L=

1
2m3v24
物块m₃和物块m₂碰撞，动量守恒，设碰后物块速度为v₅
m₃v₄=（m₃+m₂）v₅
当物块m₂向上反弹到最大高度时，物块m₁对挡板的压力恰为零，此时弹簧伸长x₂=x₁．
弹簧的弹性势能相等，碰撞后整个系统机械能守恒，
[1/2]（m₃+m₂）
v25=（m₃+m₂）g•2x₂sinθ
解得：L=[32mgsinθ/k]
弹簧压缩最大时，整个运动过程中弹簧增加的弹性势能最大，此时物块m₂的速度为零，对物块m₃和物块m₂粘合在一起后与弹簧组成的系统，
设静止时弹簧的压缩量为x₃，所以（m₃+m₂）ginθ=kx₃
由运动的对称性可知，物块m₃和物块m₂整体向下运动的最大距离为s=2x₃
设弹簧最多增加的弹性势能为△E_pm，对物块m₃、m₂和弹簧组成的系统，由功能关系得
△E_pm=[1/2]（m₃+m₂）
v25+（m₃+m₂）g•s•inθ
解得：△E_pm=
56(mgsinθ)2
9k
答：（1）在碰后过程中物块m₃的速度和物块m₁的最大速度是[1/2]v₀；
（2）A点与碰撞前物块m₂的距离为[32mgsinθ/k]，整个运动过程中弹簧最多比原来增加
56(mgsinθ)2
9k弹性势能．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用，能够知道当弹簧压缩最大时，其势能最大．