（2010•新都区模拟）如图所示，一水平传送带上放置一小块质量为m的粉笔（可视为质点），粉笔与传送带之间的摩擦因数为μ，
（2010•新都区模拟）如图所示，一水平传送带上放置一小块质量为m的粉笔（可视为质点），粉笔与传送带之间的摩擦因数为μ，初始时，传送带与粉笔都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，粉笔在传送带上留下了一段白色痕迹后，粉笔相对于传送带不再滑动．关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）A．粉笔与传送带由于摩擦而产生的热量为
| mv2 |
| 2 |
B．粉笔从开始运动到相对传送带静止经历的时间为[v/μg]
C．白色痕迹的长度为
| (a−μg)v2 |
| 2a2 |
D．μ与a之间一定满足关系μ≥
| a |
| g |
赞 ylh1983 幼苗
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解题思路：粉笔做匀加速直线运动，加速度a=
＝μg，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经历的时间．当粉笔的速度达到v时，求出传送带的位移和粉笔的位移，两者位移之差为白色痕迹的长度．粉笔与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．要发生相对滑动，传送带的加速度需大于粉笔的加速度．
| μmg |
| m |
ABC、当粉笔的速度达到v时，经过的位移为：x1＝
v2
2μg
经历的时间为：t=[v/μg]
此时传送带的位移为：x2＝
v2
2a+v(
v
μg−
v
a)＝
v2
μg−
v2
2a
则白色痕迹的长度为：L=x2−x1＝
v2
2μg−
v2
2a
粉笔与传送带由于摩擦产生的热量为：Q=fx相对=fL=[1/2mv2−
μmgv2
2a]．故B正确，A、C错误．
D、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于粉笔的加速度．即a＞μg，则μ＜
a
g．故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算；能量守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于粉笔的加速度．白色痕迹的长度等于传送带的位移和粉笔的位移之差．以及掌握粉笔与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
1年前
10
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