函数f（x）=x^2 -2ax-3早区间[1,2]是单调函数,则a的取值范围是?】

通俗地讲,在某个区间内,如果较大的自变量对应的函数值总是比较大,则称函数在该区间内单调增加；反之,若较大的自变量对应的函数值总是比较小,则称函数在该区间单调减少.单调增加函数和单调减少函数统称为单调函数.如果函数在某个区间忽而单调增加,忽而单调减少,那就说函数在该区间不是单调函数.
在指定区间内从左到右观察函数图像,单调增加函数的图像是逐渐上升的；单调减少函数的图像是逐渐下降的；其他情况则函数没有单调性.
回到题目给定的函数,这是一个一元二次函数,开口方向向上,对称轴为x=a,先不考虑区间[1,2],函数在(-∞,a)单调减少,在(a,+∞)单调增加,但是在横跨点a的区间(s,t)内就不是单调函数了.据此,该题目其实可以换一种说法,就是当a取何值时,函数f(x)的对称轴不通过区间[1,2]内部.求出其对称轴,原来就是x=a,要a不再[1,2]内部,只需a≤1或者a≥2,这就是a的取值范围.