主对角线元素都是x,其他都是a的行列式解法

A是n阶的矩阵
|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
原因如下
1.第一行=第一行+第二行+第三行+.+第n行
第一行变为
x+(n-1)a,x+(n-1)a,...,x+(n-1)a
然后若x+(n-1)a=0,|A|=0
若x+(n-1)a≠0
第一行乘以-a/[x+(n-1)a]加到第二行
就变为
0 x-a 0 0 .0
以此类推,第一行乘以-a/[x+(n-1)a]加到第m行
之后对角线除了第一个是x+(n-1)a,都变为x-a
而且除了第一行和对角线,其它元素都是0
行列式即为对角线元素乘积
|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)