如图,矩形EFGH的边FG在△ABC的边BC上,E,H分别在边AB,AC上,AD⊥BC于点D,交EH于点P,若矩形的周长

如图,矩形EFGH的边FG在△ABC的边BC上,E,H分别在边AB,AC上,AD⊥BC于点D,交EH于点P,若矩形的周长为24,
BC=10,AP=16,求S△BPC
spirit_k 1年前 已收到3个回答 举报
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小小de小米 幼苗

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∵△AEH∽△ABC ∴AP/AD=EH/BC ∴AD=AP*BC/EH,则AD=16*10/EH
PD=AD-AP=160/EH-16 ⑴ ； 又PD+EH=12 ∴160/EH-16+EH=12,EH^2-28EH=160
解得：EH=20或EH=8；EH=20不合题意；将EH=8代入⑴,得PD=4
S△BPC=1/2*BC*PD=1/2*10*4=20
仅供参考

1年前

3

不夜眠 幼苗

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2*(eh+pd)=24 --->eh=12-pd
△AEH∽△ABC------>eh/bc=ap/(ap+pd)----->eh/10=16/(16+pd)
联立可得 pd*pd+4pd-32=0 解得pd=4 或pd=-8(舍)
S=0.5*10*4=20

1年前

2

auxswu 幼苗

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凑经验

1年前

0
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