1.（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围

1 (1).
注意“定义域”!
f(1-a)+f(1-a²)＞0推出
f(1-a)＞-f(1-a²)即
f(1-a)＞f(a²-1)
所以,有如下不等式组
-1≤1-a≤1
-1≤a²-1≤1
1-a＜a²-1
综合可解出
0≤a≤2
0≤a^2≤2即-√2≤a≤0或0≤a≤√2
a²+a-2＞0即a＞1或a＜-2.
综上所述：1＜a≤√2
(2).
因为 f(x)为偶函数且在（负无穷,0】上递增,
由对称性可得f(x)在【0,正无穷）上单调递减
因为函数是偶函数,所以f(-x)=f(x)=f(|x|)
f(2a-1)>f(3-a)可化为：f(|2a-1|)>f(|3-a|)
因为f(x)在【0,正无穷）上单调递减,
所以|2a-1|