2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运

2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P.已知引力常量为G,由以上数据能求出(  )
A.月球的质量
B.飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度
C.月球表面的重力加速度
D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
宝的雨娃 1年前 已收到1个回答 举报

XFM71 幼苗

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解题思路:根据万有引力等于重力,列出等式表示出月球表面的重力加速度.根据万有引力提供向心力,列出等式求出月球的质量.

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:G[Mm
R2=P,①(其中M为月球质量,R为月球半径)
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:
G
Mm
R2=m
4π2
T2R,②
由①②得R=
PT2
4mπ2③
由①②得M=
P3T4
16Gm3π4,故A正确.
B、飞船绕月球做匀速圆周运动的线速度v=
2πR/T],可以求出v.故B正确.
C、由P=mg 得:
g=[P/m],故C正确.
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选ABC.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题要抓住贴近月球表面做匀速圆周运动,轨道半径可以认为就是月球半径,运用万有引力等于向心力,并等于重力进行求解.

1年前

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