在一个椭圆中以焦点f1,f2为直径两端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个端点,求椭圆离心率

在一个椭圆中以焦点f1,f2为直径两端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个端点,求椭圆离心率
参考答案中说b=c,a=根号2c
b=c我可以理解,a是怎么算出来的啊求详细步骤 ,剩下的步骤也写出来啊!

yhd245 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

以椭圆焦点F1,F2为直径的圆,恰好过椭圆短轴的2个顶点,则这个椭圆离心率为
以椭圆的焦点为直径的圆,其半径为c
因为刚好过椭圆短轴的两个顶点,则b=c
而,a^2-b^2=c^2
所以,a^2=b^2+c^2=2c^2
所以,a=√2c
那么,离心率e=c/a=c/(√2c)=1/√2=√2/2

1年前

可能相似的问题

一道数学题：在一椭圆中以焦点F1,F2为直径两端点的圆与椭圆有公共点,则此椭圆的离心率的取值范围是多少

1年前1个回答
在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于______．

1年前3个回答
已知A,B,C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过椭圆的左右焦点F1,F2当,

1年前4个回答
从椭圆上一点A看椭圆两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延长线交椭圆于B,且AB=AF2,求椭圆的离心率.

1年前1个回答
已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量A

1年前1个回答
已知椭圆C:x^2/25+y^2/9=1 （1）求椭圆C的焦点F1,F2的坐标

1年前2个回答
已知A,B,C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过椭圆的左右焦点F1,F2当,

1年前4个回答
若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两

1年前1个回答
已知离心率为e的双曲线和离心率为 √2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若

1年前1个回答
椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l

1年前1个回答
解析几何关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向

1年前2个回答
若椭圆x^2/9 +y^2/m=1(0＜m＜9）和双曲线x^2/3-y^2/n=1有两个相同的焦点F1,F2,P是两条曲

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点F1,F2,横坐标为根号3的点P在椭圆上

1年前1个回答
若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点

1年前1个回答
已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量A

1年前1个回答
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1

1年前1个回答
已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若∠

1年前1个回答
高二数学已知椭圆C：x^2 /8+y^2 /4=1 以椭圆C的焦点F1,F2为焦点,经过直线x+y=9上的一点p作椭圆C

1年前1个回答
已知ABC均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别是椭圆的左右焦点F1,F2,当向量

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答